N adalah sebuah bilangan bulat positif 9-angka yang berbentuk [tex]\overline{ABCABCBBB}[/tex] dan habis dibagi oleh setiap bilangan dari 1 sampai 17. A, B, dan C masing-masing mewakili angka yang berbeda. Berapa masing-masing nilai dari A, B, dan C
![]()
Jawab:
A = 5
B = 0
C = 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ABCABCBBB bilangan bulat habis dibagi 2,3,4,5,...,16. (1-17)
KPK :
2,3,4,5,6,7,8,...,16 = 16!
2,4,6,8,10,12,14,16 (KPK Genap)
10,12,14 = KPK = 2² x 3 x 5 x 7
10 = 2 x 5
12 = 2² x 3
14 = 2 x 7
= 420
KPK 16 dan 420
16 = 24
420 = 2² x 3 x 5 x 7
= 2^4 x 3 x 5 x 7 = 1680
3,5,7,9,11,13,15
KPK 3,9 = 9
KPK 3,5,15 = 15
= KPK 3² x 5
KPK 11, 13 = 11 x 13
KPK 3² x 5 x 11 x 13
KPK Total
2^4 x 3² x 5 x 7 x 11 x 13
= 720.720
Jadi :
B = 0
720 x 720 x 7
= [tex]\frac{504.504.000}{ABCABCBBB}[/tex]
Jadi :
A = 5
B = 0
C = 4
